题目背景

秋天到了，小仓鼠开始为漫长的冬天储备粮食了！它找到了一个绝佳的树洞，决定每天往里面搬运花生。

题目描述

小仓鼠搬花生的规律如下：

• 第一天，它往洞里搬了 1 颗花生；
• 第二天，它往洞里搬了 2 颗花生；
• 第三天，它往洞里搬了 3 颗花生……
• 以此类推，第 $i$ 天它会往洞里搬入 $i$ 颗花生。

但是，小仓鼠是个贪吃鬼。每天晚上，它都会在洞里吃掉 2 颗花生当做夜宵。（注意：如果当前洞里的花生不足 2 颗，它就会把剩下的全吃光，但洞里的花生数量不会变成负数）。

请问：在第几天结束时（即吃完夜宵后），洞里的花生总数能首次大于或等于 $K$ 颗？

输入格式

输入一个正整数 $K$，表示小仓鼠希望达到的目标花生数量。

输出格式

输出一个整数，表示达到或超过目标数量所需的天数。

样例数据

样例输入 1

1

样例输出 1

3

样例解释 1

• 第 1 天：搬入 1 颗（共有 1 颗），晚上吃掉 1 颗（全吃光），剩余 0 颗。
• 第 2 天：搬入 2 颗（共有 2 颗），晚上吃掉 2 颗，剩余 0 颗。
• 第 3 天：搬入 3 颗（共有 3 颗），晚上吃掉 2 颗，剩余 1 颗。此时首次达到 $1$ 颗，所以答案是 3。

样例输入 2

10

样例输出 2

6

样例解释 2

接着前面的进度：

• 第 4 天：搬入 4 颗（共有 1+4=5 颗），晚上吃 2 颗，剩余 3 颗。
• 第 5 天：搬入 5 颗（共有 3+5=8 颗），晚上吃 2 颗，剩余 6 颗。
• 第 6 天：搬入 6 颗（共有 6+6=12 颗），晚上吃 2 颗，剩余 10 颗。达到目标！答案是 6。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le K \le 10^7$。