抢占打印机 (printer)

题目背景

期末考试快到了，蒙自一中图书馆唯一的自助打印机前排起了长龙。由于大家都要复习，争分夺秒，为了保证公平，学校学生会制定了严格的“限流”打印规则。

题目描述

当前队伍里一共有 $N$ 名同学（从前到后编号为 $1 \sim N$）。第 $i$ 名同学手里有 U 盘，他一共需要打印 $A_i$ 张复习资料。

打印机的规则如下：

1.每次只能队伍的第一名同学使用打印机。 2.每个人每次只能打印 1 张资料。打印 1 张资料需要消耗 1 秒钟。 3.如果这名同学打印完这 1 张后，他的资料还没有全部印完，他必须立刻抱着书包跑到队伍的最末尾重新排队。 4.如果他已经印完了自己需要的所有资料，他就可以直接离开图书馆回教室复习了。 （忽略同学们交换位置、走路走到队尾的时间，统统视为 0 秒）

小明排在队伍的第 $K$ 个位置（即初始编号为 $K$）。他非常焦急，想知道自己彻底印完最后一张资料，可以离开图书馆的那一瞬间，一共过去了多少秒？

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $K$，分别表示队伍里的总人数，以及小明的初始位置。 第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，依次表示从队首到队尾每个人需要打印的总张数。数字之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示小明印完自己最后一张资料所需的总秒数。

输入输出样例

样例输入 1

3 2
2 3 1

样例输出 1

6

样例 1 解释

第 1 秒：1号同学印 1 张（还剩 1），排到队尾。当前队伍：[2, 3, 1] 第 2 秒：2号同学(小明)印 1 张（还剩 2），排到队尾。当前队伍：[3, 1, 2] 第 3 秒：3号同学印 1 张（还剩 0），印完离开！当前队伍：[1, 2] 第 4 秒：1号同学印 1 张（还剩 0），印完离开！当前队伍：[2] 第 5 秒：2号同学(小明)印 1 张（还剩 1），排到队尾。当前队伍：[2] 第 6 秒：2号同学(小明)印 1 张（还剩 0），印完离开！一共耗时 6 秒。

样例输入 2

5 4
10000000 10000000 10000000 10000000 10000000

样例输出 2

49999999

(提示：请不要尝试用队列一步步去模拟样例 2，否则你的程序会运行到明天早上)

数据范围与约定

对于 $30\%$ 的数据，$N \le 100$，$\sum A_i \le 1000$。（允许使用队列暴力模拟） 对于 $60\%$ 的数据，$N \le 1000$，$A_i \le 10^5$。 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le K \le N \le 10^5$，$1 \le A_i \le 10^9$。

【特别提醒】：最终的答案可能会非常大，超过 32 位整数的范围。使用 C++ 的同学请务必使用 long long 类型！