#cspx02001. 茶马古道的数字秘钥

茶马古道的数字秘钥

茶马古道的数字秘钥

题目背景

在云南西双版纳的普洱茶马古道上,马帮运输的每一批珍贵茶砖都有一个唯一的数字编号 NN。为了防止茶叶在运输途中被调换,古老的茶号家族发明了一套独特的“长9验证法”。

对于一个特定的品质等级 kk,茶砖编号必须能被 10k110^k - 1(即 kk9 组成的数,如 99,999,999999, 999, 9999\dots)整除,才是真品。

题目描述

茶号家族验证真伪的规则如下: 对于一个超长的数字编号 NN, 根据家族秘传知识:如果这个 NN 能被 10k110^k - 1 整除,那么茶就是真品。

现在,商队的老板把核对茶砖的任务交给了你。 请你编写程序,判断原始编号 NN 是否是真品。

输入格式

第一行包含一个正整数 TT,表示测试数据的组数。 接下来 TT 组数据,每组数据包含两行: 第一行是一个正整数 kk。 第二行是一个正整数 NN

输出格式

对于每组数据,输出一行:如果原始编号 NN 能被 10k110^k - 1 整除,输出 YES,否则输出 NO

样例输入

2
2
123456789
3
999000999

样例输出

NO
YES

样例解释

数据范围

  • 1T101 \le T \le 10
  • 2k1002 \le k \le 100
  • NN 的长度不超过 10510^5 位。
  • 保证输入不含前导零。