You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目名称：茶山上的荣誉 (Honor of the Tea Mountain)

题目描述

在大理苍山的洗马潭附近，一年一度的采茶节正在进行。族长乐乐老师根据采茶重量，将参赛者分为了“金花组”（一等奖）和“阿鹏组”（二等奖）。

最初的评选计划是：

• 金花组（一等奖）：$n_1$ 人；
• 阿鹏组（二等奖）：$n_2$ 人。

但在复核过程中，乐乐老师发现金花组的后 $k$ 名选手发挥略有瑕疵，于是将这 $k$ 个人调整到了阿鹏组。 这一变动导致了令人惊讶的结果：

1. 金花组剩下的成员平均分提高了 $d_1$ 分；
2. 阿鹏组加上新成员后，全体平均分提高了 $d_2$ 分。

阿普（老族长）想知道：在调整之前，金花组的平均分比阿鹏组的平均分高多少分？

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示询问次数。 接下来的 $T$ 行，每行包含 5 个正整数：$n_1, n_2, k, d_1, d_2$。 数据保证 $k < n_1$。

输出格式

对于每组数据，输出一个实数，表示原来一等奖（金花组）平均分比二等奖（阿鹏组）平均分的差值。 请保留 2 位小数。

输入样例

1
15 20 5 8 6

输出样例

46.00

样例解释

• 原计划：一等奖 15 人（均分 $A_1$），二等奖 20 人（均分 $A_2$）。
• 调整后：一等奖 10 人（均分 $A_1+8$），二等奖 25 人（均分 $A_2+6$）。
• 设被移动的 5 人总分为 $S_5$：
  • 对一等奖：$15A_1 = 10(A_1+8) + S_5 \implies S_5 = 5A_1 - 80$。
  • 对二等奖：$25(A_2+6) = 20A_2 + S_5 \implies S_5 = 5A_2 + 150$。
• 联立：$5A_1 - 80 = 5A_2 + 150 \implies 5(A_1-A_2) = 230 \implies A_1-A_2 = 46$。

数据范围与提示

• 对于 $40\%$ 的数据：$1 \le n_1, n_2, k \le 100$，$1 \le d_1, d_2 \le 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le T \le 10^5$，$1 \le n_1, n_2, k \le 10^9$，$1 \le d_1, d_2 \le 10^9$。
• 注意：计算过程中请使用 double 或 long double 以防精度缺失，最终结果需严格保留两位小数。