题目名称：茶山上的荣誉 (Honor of the Tea Mountain)

题目描述

在大理苍山的洗马潭附近，一年一度的采茶节正在进行。族长乐乐老师根据采茶重量，将参赛者分为了“金花组”（一等奖）和“阿鹏组”（二等奖）。

最初的评选计划是：

• 金花组（一等奖）：$n_1$ 人；
• 阿鹏组（二等奖）：$n_2$ 人。

但在复核过程中，乐乐老师发现金花组的后 $k$ 名选手发挥略有瑕疵，于是将这 $k$ 个人调整到了阿鹏组。 这一变动导致了令人惊讶的结果：

1. 金花组剩下的成员平均分提高了 $d_1$ 分；
2. 阿鹏组加上新成员后，全体平均分提高了 $d_2$ 分。

阿普（老族长）想知道：在调整之前，金花组的平均分比阿鹏组的平均分高多少分？

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示询问次数。 接下来的 $T$ 行，每行包含 5 个正整数：$n_1, n_2, k, d_1, d_2$。 数据保证 $k < n_1$。

输出格式

对于每组数据，输出一个实数，表示原来一等奖（金花组）平均分比二等奖（阿鹏组）平均分的差值。 请保留 2 位小数。

输入样例

1
15 20 5 8 6

输出样例

46.00

样例解释

• 原计划：一等奖 15 人（均分 $A_1$），二等奖 20 人（均分 $A_2$）。
• 调整后：一等奖 10 人（均分 $A_1+8$），二等奖 25 人（均分 $A_2+6$）。
• 设被移动的 5 人总分为 $S_5$：
  • 对一等奖：$15A_1 = 10(A_1+8) + S_5 \implies S_5 = 5A_1 - 80$。
  • 对二等奖：$25(A_2+6) = 20A_2 + S_5 \implies S_5 = 5A_2 + 150$。
• 联立：$5A_1 - 80 = 5A_2 + 150 \implies 5(A_1-A_2) = 230 \implies A_1-A_2 = 46$。

数据范围与提示

• 对于 $40\%$ 的数据：$1 \le n_1, n_2, k \le 100$，$1 \le d_1, d_2 \le 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le T \le 10^5$，$1 \le n_1, n_2, k \le 10^9$，$1 \le d_1, d_2 \le 10^9$。
• 注意：计算过程中请使用 double 或 long double 以防精度缺失，最终结果需严格保留两位小数。