苍山洱海的恰好之旅

题目背景

“下关风，上关花，苍山雪，洱海月。”

阿鹏哥是云南大理的一位白族青年。今天，他计划穿过大理古城，前往崇圣寺三塔参加盛大的三月街民族节。

大理古城的街道纵横交错，可以看作是一个巨大的 $N \times M$ 矩形网格。阿鹏哥的家在古城的西北角（坐标 $(1, 1)$），而三月街的入口在东南角（坐标 $(N, M)$）。

阿鹏哥和他的金花（白族对姑娘的尊称）约好了一个精确见面的时间。为了不多等一秒，也不迟到一秒，阿鹏哥必须恰好走 $K$ 步到达终点。

题目描述

给定一个 $N \times M$ 的网格地图，起点为 $(1, 1)$，终点为 $(N, M)$。 阿鹏哥每次只能向上、下、左、右四个相邻的街区移动一步。古城内没有障碍物，但他不能走出网格边界。

为了消磨时间，阿鹏哥可以重复经过同一个街区（包括起点和终点）。 请你编写一个程序判断：阿鹏哥是否有可能恰好走 $K$ 步从起点到达终点？如果可以，输出 Yes，否则输出 No。

由于需要查询多次不同的行程安排，本题包含多组测试数据。

输入格式

第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据的组数。

接下来 $T$ 行，每行包含三个正整数 $N, M, K$，分别表示网格的行数、列数以及要求的步数。相邻两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 $T$ 行。对于每组测试数据，如果恰好走 $K$ 步可以到达终点，输出 Yes；否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

3
3 3 6
3 3 5
5 5 2

样例输出 #1

Yes
No
No

样例解释

• 第一组数据：起点 $(1,1)$，终点 $(3,3)$。最短路径需要 $4$ 步。为了恰好走 $6$ 步，阿鹏哥可以中途“逛逛”：右 $\rightarrow$ 左 $\rightarrow$ 右 $\rightarrow$ 右 $\rightarrow$ 下 $\rightarrow$ 下，共 $6$ 步到达。
• 第二组数据：无论阿鹏哥怎么绕路，都无法按照制定步数到达。
• 第三组数据：步数太少，连最短距离都达不到，根本无法到达。

数据范围与提示

本题采用 Subtask 捆绑测试。 对于所有测试点，保证网格至少包含两个格子（即 $N+M \ge 3$）。

提示： 请注意大规模输入输出对程序运行时间的影响，建议使用较快的输入输出方式（如 scanf/printf 或关闭流同步的 cin/cout），并注意使用 64 位整型（long long）防止数据溢出。