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题目背景

给定一个正整数序列 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。

不改变序列中每个元素在序列中的位置，把它们相加，并用括号记每次加法所得的和，称为中间和。

例如:

给出序列是 $4,1,2,3$。

第一种添括号方法:

有三个中间和是 $5,5,10$ 它们之和为: $5+5+10=20$

第二种添括号方法

中间和是 $3,6,10$，它们之和为 $19$。

题目描述

现在要添上 $n-1$ 对括号，加法运算依括号顺序进行，得到 $n-1$ 个中间和，求出使中间和之和最小的添括号方法。

输入格式

共两行。

第一行，为整数 $n$ 。

第二行，为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 这 $n$ 个正整数，每个数字不超过 $100$。

输出格式

输出 3 行。

第一行，为添加括号的方法。

第二行，为最终的中间和之和。

第三行，为 $n-1$ 个中间和，按照从左到右的顺序输出。对于相互包含的括号对应的中间和，按照从里到外的顺序输出。

4
4 1 2 3

(4+((1+2)+3))
19
3 6 10

提示

【样例解释 $1$】

参见题目背景。

【数据范围】

对于全部的数据，$1\le n\le 20$。