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题目描述

Bovidian 船长正在拯救她的船员，Beefalo 博士。

和所有伟大的冒险故事一样，这个故事也是发生在一个 2D 平面上的。

这个平面是 $M\times N$ 的格子组成的网格，代表着船长的世界的一个侧视图。

有些格子是空的，另一些则是实心的，并且不能直接通过。

很不幸的是，船长跳不起来。她必须遵守这个世界的特殊物理法则。

1. 如果船长的正下方没有方块（换句话说，即使她正在网格的边缘），那么她就会掉入宇宙中，同时意味着冒险失败。
2. 如果船长的正下方的方块是空的，那么她就会掉到这个方块。
3. 在不满足 1. 与 2. 的情况下，船长可以做以下的事情：
   1. 如果左边（或右边）的方格是空的，那么她可以走到那个格子。
   2. 船长可以翻转重力的方向。

当船长改变翻转重力的方向时，我们就改变船长“下方”的定义。

“下方”的定义只能是两种：

1. 比船长位置所在的方格的列编号更大的格子。
2. 比船长位置所在的方格的列编号更小的格子。

一开始的时候，“下方”的定义是比船长位置所在方格的列编号更大的格子。

Beefalo 博士正迷失在这个世界中的某一处，请帮助船长从起点到达博士的地方。

如果可以到达，请输出最少需要的翻转重力的次数。

如果不可以到达，请输出 $-1$。

输入格式

第 $1$ 行输入两个整数 $N,M$。

第 $2$ 行到 $N+1$ 行中，第 $i+1$ 行则是代表船长世界的第 $i$ 行。每行有 $M$ 个字符。

其中 , 代表着一个空的格子，# 代表着一个实心的格子，C 代表着船长的位置，D 代表着博士的位置。

输出格式

一行，输出一个整数。

如果船长可以到达，请输出最少需要的翻转重力的次数。

如果不可以到达，请输出 $-1$。

5 5
#####
#...#
#...D
#C...
##.##

3

提示

输出解释：

首先，船长在 $(4,2)$，接着她翻转重力，到达 $(2,2)$。

接着她向右走走到 $(2,4)$，接着她第二次翻转重力，到达 $(4,4)$。

然后她继续向右走到 $(4,5)$，最后在翻转一次重力，到达博士所在的 $(3,5)$。