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题目描述

只要是参加 jsoi 活动的同学一定都听说过 Hanoi 塔的传说：三根柱子上的金片每天被移动一次，当所有的金片都被移完之后，世界末日也就随之降临了。

在古老东方的幻想乡，人们都采用一种奇特的方式记录日期：他们用一些特殊的符号来表示从 $1$ 开始的连续整数，$1$ 表示最小而 $n$ 表示最大。创世纪的第一天，日历就被赋予了生命，它自动地开始计数，就像排列不断地增加。

我们用 $1-n$ 来表示日历的元素，第一天日历就是：

$$1,2,\ldots,n-2,n-1,n$$

第二天，日历自动变为

$$1,2,\ldots,n-2,n,n-1$$

······每次它都生成一个以前未出现过的“最小”的排列——把它转为 $n+1$ 进制后数的数值最小。

日子一天一天地过着。有一天，一位预言者出现了——他预言道，当这个日历到达某个上帝安排的时刻，这个世界就会崩溃······他还预言到，假如某一个日期的逆序达到一个值 $m$ 的时候，世界末日就要降临。

什么是逆序？日历中的两个不同符号，假如排在前面的那个比排在后面的那个更大，就是一个逆序，一个日期的逆序总数达到 $m$ 后，末日就要降临，人们都期待一个贤者，能够预见那一天到底将在什么时候到来？

输入格式

只包含一行两个正整数，分别为 $n$ 和 $m$。

输出格式

输出一行，为世界末日的日期，每个数字之间用一个空格隔开。

5 4

1 3 5 4 2

提示

对于 $10\%$ 的数据有 $n\le10$；

对于 $40\%$ 的数据有 $n\le1000$；

对于 $100\%$ 的数据有 $n\le5\times10^4$。

所有数据均有解。