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蝴蝶飞不过沧海 (Butterfly)

题目描述

在一条笔直的无限长的道路上，ZYD 和 HZY 相对而行（相向而行）。

• ZYD 的速度为 $x$ 米/秒。
• HZY 的速度为 $y$ 米/秒。
• 两人初始距离为 $n$ 米。

在出发的同时，HZY 放出一只蝴蝶，蝴蝶以 $z$ 米/秒的速度向 ZYD 飞去。当蝴蝶与 ZYD 相遇时，会立即掉头飞向 HZY；当蝴蝶与 HZY 相遇时，又立即掉头飞向 ZYD。如此往复，直到两人相遇为止。

请问：在两人相遇的那一刻，这只美丽的蝴蝶一共飞过了多少米？

输入格式

输入一行，包含四个正实数 $x, y, z, n$，分别代表 ZYD 的速度、HZY 的速度、蝴蝶的速度和初始距离。

输出格式

输出一个实数，表示蝴蝶飞行的总路程，保留两位小数。

样例 #1

输入样例 #1

1 2 10 30

输出样例 #1

100.00

数据范围

• $1 \le x, y, z \le 1000$
• $1 \le n \le 10^8$
• 保证 $z > x$ 且 $z > y$（蝴蝶比人快）。