O. 寻找树的重心

传统题

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题目背景

翻译自 CSES-2079 题。

给定一个包含 $n$ 个节点的树，你的任务是找到一个重心节点。重心是指一个节点，当它作为树的根时，树的每个子树的节点数都不超过 $\lfloor n/2 \rfloor$ ，即每个子树的节点数都不超过树节点总数的一半。

第一行包含一个整数 $n$ ：树中的节点数量。节点编号为 $1,2,…,n$ 。

接下来有 $n−1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

输出一个整数：一个重心节点。如果有多个重心节点，可以输出任意一个。

$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$ ；

$1 \leq a,b \leq n$ 。