K. 树的距离 II

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题目背景

翻译自 CSES-1133 题。

给定一个包含 $n$ 个节点的树。

你的任务是计算每个节点到所有其他节点的距离之和。

第一行包含一个整数 $n$ ：表示节点的数量，节点编号为 $1,2,…,n$ 。

接下来的 $n−1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$ ：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

输出 $n$ 个整数：对于每个节点 $1,2,…,n$ ，输出该节点到其他所有节点的距离之和。

6 9 5 8 8

$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$ ；

$1 \leq a ,b \leq n$ 。