题目背景

翻译自 CSES-1132 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个节点的树。

你的任务是计算每个节点到其他节点的最大距离。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$：表示节点的数量，节点编号为 $1,2,…,n$。

接下来的 $n−1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

输出格式

输出 $n$ 个整数：对于每个节点 $1,2,…,n$，输出该节点到其他节点的最大距离。

样例

5
1 2
1 3
3 4
3 5

2 3 2 3 3

说明/提示

$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$；

$1 \leq a ,b \leq n$。