题目描述

给定n个非负整数A[1], A[2], ……, A[n]。 对于每对(i, j)满足1 <= i < j <= n，得到一个新的数A[i] xor A[j]，这样共有n*(n-1)/2个新的数。求这些数（不包含A[i]）中前k小的数。 注：xor对应于pascal中的“xor”，C++中的“^”。

输入格式

第一行2个正整数 n,k，如题所述。 以下n行，每行一个非负整数表示A[i]。

输出格式

共一行k个数，表示前k小的数。

4 5
1
1
3
4

0 2 2 5 5

样例解释

1 xor 1 = 0 (A[1] xor A[2]) 1 xor 3 = 2 (A[1] xor A[3]) 1 xor 4 = 5 (A[1] xor A[4]) 1 xor 3 = 2 (A[2] xor A[3]) 1 xor 4 = 5 (A[2] xor A[4]) 3 xor 4 = 7 (A[3] xor A[4]) 前5小的数：0 2 2 5 5

数据范围

$1 \le n \le 10^5,\ 1 \le k \le \min\left(2.5 \times 10^5,\ \frac{n \times (n+1)}{2}\right),\ 0 \le a_i < 2^{31}$

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