题目描述

Mato同学最近正在研究一种矩阵，这种矩阵有n行n列第i行第j列的数为gcd(i,j)。 例如n=5时，矩阵如下： 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 1 1 1 2 1 4 1 1 1 1 1 5 Mato想知道这个矩阵的行列式的值，你能求出来吗?

输入格式

一个正整数n mod1000000007 n<=1000000

输出格式

n行n列的Mato矩阵的行列式。

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By taorunz