K. [GESP202409 五级] 挑战怪物

Type: RemoteJudge

1000ms

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题目描述

小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为 $h$ ，只有当怪物的血量恰好为 $0$ 时小杨才能够成功击败怪物。

小杨有两种攻击怪物的方式：

小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。

本题单个测试点内有多组测试数据。第一行包含一个正整数 $t$ ，代表测试用例组数。

接下来是 $t$ 组测试用例。对于每组测试用例，只有一行一个整数 $h$ ，代表怪物血量。

对于每组测试用例，如果小杨能够击败怪物，输出一个整数，代表小杨需要的最少攻击次数，如果不能击败怪物，输出 $-1$ 。

2
4
-1

对于第一组测试用例，一种可能的最优方案为，小杨先对怪物使用魔法攻击，选择质数 $5$ 造成 $5$ 点伤害，之后对怪物使用第 $1$ 次物理攻击，造成 $2^{1 - 1} = 1$ 点伤害，怪物血量恰好为 $0$ ，小杨成功击败怪物。

子任务编号	分数占比	$t$	$h$
$1$	$20\%$	$\leq 5$	$\leq 10$
$2$	$20\%$	$\leq 10$	$\leq 100$
$3$	$60\%$	$\leq 10$	$\leq 10^5$

对于全部的测试数据，保证 $1 \leq t \leq 10$ ， $1 \leq h \leq 10^5$ 。