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题目描述

蒙青创来四川川西竹海游玩，看着满眼的翠竹，tyk说我们来玩一个砍竹子的游戏吧，每根竹子长度$n$,砍为若干段，每段长度均为 正整数。请返回每段竹子长度的 最大乘积 是多少。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

输入格式

• 一个数$n$

输出格式

输出一行一个整数，代表答案。

样例 1

12

81

将竹子砍成3 * 3 * 3 * 3 的四段，可以看到就是最大值。

数据范围

$1 \le n \le 10000000$