[芳乃]上学摸鱼被[丛雨]发现了，她需要帮丛雨找到纵火者。芳乃的线索为一个长度为 $n$ 数组（编号从 $1$ 到 $n$ ）。她定义：如果任意相邻位置的两个数均互质，那么这个数组就是一个好线索。给定一个数组，判断它是不是好线索。

输入格式（clue.in）

第一行包含一个整数 $n$ 表示数组长度。 第二行包含 $n$ 个整数，表示这个数组。

输出格式（clue.out）

对于给定数组，如果是好线索则输出YES，否则输出NO。

输入样例

3
4 2 3

输出样例

NO

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10000$ ，$1 \leq 数字 \leq 100000$ 。