题目背景

小Y开启了一场数字世界的奇妙冒险！数字世界中有编号为 $1,2,\dots,n$ 的魔法水晶，每次冒险小Y都会将这些水晶重新排列，形成一个全新的水晶序列。

每一组水晶排列都拥有独特的奇妙度，奇妙度越高，这次冒险的趣味性越强。小Y想知道，恰好拥有指定奇妙度的水晶排列一共有多少种。

题目描述

对于 $1 \sim n$ 的一个排列 $p_1,p_2,\dots,p_n$，定义该排列的奇妙度为：

$\displaystyle \sum_{i=1}^n |i-p_i|$

请求出：恰好拥有奇妙度 $k$ 的排列总数量。

答案可能很大，请对 $10^9+7$ 取模后输出。

输入格式

一行两个整数 $n,k$，分别代表水晶数量、目标奇妙度。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的排列数量对 $10^9+7$ 取模的结果。

3 2

2

样例解释

当 $n=3,k=2$ 时，共有两种合法排列：

$[2,1,3]$、$[1,3,2]$，它们的奇妙度恰好为 $2$。

39 14

74764168

数据范围与约定

• $1 \le n \le 50$

• $0 \le k \le n^2$