题目描述

为了彰显出《原鱼》与某其他知名二字游戏的不同，游戏策划胖头鱼在配队设计上可谓煞费苦心。

游戏中一共有 $n$ 名角色，每名角色都有力量和智力两种属性，其中第 $i$ 名角色的力量值为 $a_i$ ，智力值为 $b_i$ 。每支队伍不限制人数，但是必须逐个将角色加入到队伍中，第一个加入的角色没有任何限制，但之后加入的每一名角色，其力量值与智力值都必须严格小于前一名加入的角色。

显然，一支队伍的实力应当与各种属性值相关，但由于游戏奇葩独特的配队规则，导致大部分玩家都在研究如何让队伍的人数更多，这样会显得队伍更加酷炫。邪恶细心的胖头鱼发现，如果不使用某些角色，会直接导致队伍人数的上限减少，他将这种角色称为“关键角色”，通过提高关键角色的稀有程度，可以让游戏获得更多的盈利人气。所以，他需要知道哪些角色是关键角色，还愣着干什么，肯定是交给作为临时工的你来做啊。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ，表示角色的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ，依次描述每个角色的力量值与智力值。

输出格式

第一行输出一个整数 $c$ ，表示关键角色的数量。

第二行输出 $c$ 个整数，按照由小到大的顺序输出所有关键角色的编号，之间用空格隔开。

数据样例

【样例 1 输入】

存放在 sample/team 目录下的 team1.in 文件中。

5
3 3
1 2
2 1
4 5
5 4

【样例 1 输出】

存放在 sample/team 目录下的 team1.out 文件中。

1
1

【样例 1 解释】

队伍中最多可以有 $3$ 名角色，比如第 $2, 1, 4$ 名角色可以依次选入队伍。

一共有 $4$ 种配队方式可以包含 $3$ 名角色，但每一种配队都包含了角色 $1$ ，所以不使用角色 $1$ 时队伍人数的上限会减少，角色 $1$ 是关键角色。同时可以发现其他角色都不是关键角色。

【样例 2 输入】

存放在 sample/team 目录下的 team2.in 文件中。

5
3 3
1 1
2 2
4 4
5 5

【样例 2 输出】

存放在 sample/team 目录下的 team2.out 文件中。

5
1 2 3 4 5 

【样例 2 解释】

队伍中最多可以有 $5$ 名角色，可以将所有角色按照 $2, 3, 1, 4, 5$ 的顺序加入队伍，因此所有角色都是关键角色。

【样例 3 和 4】

存放在 sample/team 目录下的 team3.in 和 team3.out 、 team4.in 和 team4.out 文件中。

team.zip

数据说明

对于所有测试点，满足 $1 ≤ n ≤ 2 \times 10^5$ 、 $1 ≤ a_i, b_i ≤ 10^9$ 。

子任务及其特殊属性如下：

• 子任务 $1$ 占 $10\%$ 的分数，满足 $a_i = b_i = 1$ ，表示所有角色的力量值与智力值均为 $1$ 。
• 子任务 $2$ 占 $10\%$ 的分数，满足 $a_i = b_i = i$ ，表示第 $i$ 名角色的力量值与智力值均为 $i$ 。
• 子任务 $3$ 占 $10\%$ 的分数，满足 $n ≤ 20$ ，表示角色的数量极少。
• 子任务 $4$ 占 $10\%$ 的分数，满足 $n ≤ 300$ ，表示角色的数量很少。
• 子任务 $5$ 占 $10\%$ 的分数，满足 $n ≤ 2000$ ，表示角色的数量较少。
• 子任务 $6$ 占 $30\%$ 的分数，满足 $n ≤ 5000$ ，表示角色的数量不多。
• 子任务 $7$ 占 $20\%$ 的分数，没有特殊属性。