【题目描述】

胖头鱼正在和他的朋友们玩一款叫做大富翁的游戏，首先我们将参加游戏的 $n$ 个玩家依次编号为 $1 \dots n$ 。

如图所示，游戏在一个环形的格子地图上进行，我们按顺序将每个格子编号为 $1 \dots L$ ，此外，每个格子中还有一个整数。玩家们将会在格子之间移动，通常情况下，如果某个玩家在格子 $i$ ，则移动 $1$ 步后他会到达格子 $i + 1$ 。只有一个例外，就是如果玩家在格子 $L$ ，则移动 $1$ 步后他会到达格子 $1$ 。

初始时所有玩家都在格子 $1$ ，并且都拥有 $e$ 点能量和 $0$ 个金币。然后每个玩家轮流行动，从玩家 $1$ 开始，然后玩家 $2$ …… 以此类推，玩家 $n$ 行动完后又轮到玩家 $1$ 。但是只有能量大于 $0$ 的玩家才能参与轮流行动，能量小于等于 $0$ 的玩家将无法继续行动。每个玩家每次行动的规则如下：

1. 首先当前玩家扔一次骰子，令骰子上显示的数是 $x$ 。
2. 然后当前玩家移动 $x$ 步，令移动完后所在格子中的数为 $v$ 。
3. 如果 $v = 0$ ，则回到第 $1$ 步让当前玩家再次扔骰子，重复上述流程直到 $v ≠ 0$ 。
4. 此时 $v ≠ 0$ ，如果 $v$ 为正数，则当前玩家获得 $v$ 个金币，否则 $v$ 为负数，当前玩家损失 $-v$ 点能量。
5. 本次行动结束。

已知从游戏开始到现在所有玩家共扔了 $m$ 次骰子，并且知道每次骰子上显示的数 $b_i$ ，求此时每个玩家拥有的金币数量。

【输入格式】

第一行包含四个整数 $n$ 、 $L$ 、 $m$ 和 $e$ ，表示有 $n$ 名玩家，地图中有 $L$ 个格子，一共扔了 $m$ 次骰子，每个玩家初始的能量为 $e$ 。

第二行包含 $l$ 个整数 $a_i$ ，按顺序给出地图中每个格子中的数。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_i$ ，按顺序给出每次骰子显示的值。

【输出格式】

只有一行共 $n$ 个整数，按顺序输出每个玩家的金币数量，整数之间用空格隔开。

【样例 1 输入】

存放在试题目录下的 sample/rich/rich1.in 文件中。

2 6 4 1
5 3 8 4 0 1
3 4 2 4

【样例 1 输出】

存放在试题目录下的 sample/rich/rich1.out 文件中。

7 5

【样例 1 解释】

有 $2$ 名玩家，共扔了 $4$ 次骰子，初始时玩家 $1$ 和 $2$ 均在格子 $1$ 。首先轮到玩家 $1$ 扔骰子，得到 $3$ ，玩家 $1$ 移动到格子 $4$ ，获得 $4$ 个金币。然后轮到玩家 $2$ 扔骰子，得到 $4$ ，玩家 $2$ 移动到格子 $5$ ，需要再次扔骰子，所以接下来还是玩家 $2$ 扔骰子，得到 $2$ ，玩家 $2$ 移动到格子 $1$ ，获得 $5$ 个金币。最后轮到玩家 $1$ 扔骰子，得到 $4$ ，玩家 $1$ 移动到格子 $2$ ，获得 $3$ 个金币。最终玩家 $1$ 获得 $7$ 个金币，玩家 $2$ 获得 $5$ 个金币。

【样例 2 输入】

存放在试题目录下的 sample/rich/rich2.in 文件中。

2 6 4 1
5 3 8 -1 2 1
3 4 2 2

【样例 2 输出】

存放在试题目录下的 sample/rich/rich2.out 文件中。

0 15

【样例 2 解释】

有 $2$ 名玩家，共扔了 $4$ 次骰子，初始时玩家 $1$ 和 $2$ 均在格子 $1$ ，均拥有 $1$ 点能量。首先轮到玩家 $1$ 扔骰子，得到 $3$ ，玩家 $1$ 移动到格子 $4$ ，损失 $1$ 点能量，此时玩家 $1$ 的能量为 $0$ ，无法再行动。然后轮到玩家 $2$ 扔骰子，得到 $4$ ，玩家 $2$ 移动到格子 $5$ ，获得 $2$ 个金币。玩家 $1$ 轮空，玩家 $2$ 继续扔骰子，得到 $2$ ，玩家 $2$ 移动到格子 $1$ ，获得 $5$ 个金币。玩家 $1$ 轮空，玩家 $2$ 继续扔骰子，得到 $2$ ，玩家 $1$ 移动到格子 $3$ ，获得 $8$ 个金币。最终玩家 $1$ 获得 $0$ 个金币，玩家 $2$ 获得 $6$ 个金币。

【样例 3 和 4】

存放在试题目录下的 sample/rich/rich3.in 、 sample/rich/rich3.out 和 sample/rich/rich4.in 、 sample/rich/rich4.out 文件中。

rich.zip 【数据说明】

对于所有数据， $1 ≤ n, l, m ≤ 10^5$ 、 $-10^9 ≤ a_i ≤ 10^9$ 、 $1 ≤ b_i, e ≤ 10^9$。

部分测试点的特殊属性如下：

• 对于数据点 $1 - 4$ ， $0 < a_i, b_i ≤ 1000$ ，表示每次移动后必然会获得金币，并且每次移动的步数和格子里的数都较少。
• 对于数据点 $5 - 8$ ， $0 < a_i$ ，表示每次移动后必然会获得金币。
• 对于数据点 $9 - 14$ ， $0 ≤ a_i$ ，表示没有玩家会损失能量值。