题目描述

丽江河边有 $n$ 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 $1$ 到 $n$ 编号。

每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 $k$ 种，用整数 $0 \sim k-1$ 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。

晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 $p$ 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 $p$ 元的咖啡店小聚。

输入格式

输入共 $n+1$ 行。

第一行三个整数 $n,\ k,\ p$ ，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；接下来的 $n$ 行，第 $i+1$ 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 $i$ 号客栈的装饰色调和 $i$ 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入

输出

客栈编号	①	②	③	④	⑤
色调	$0$	$1$	$0$	$1$
最低消费	$5$	$3$	$2$	$4$	$5$

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：客栈①③，②④，②⑤，④⑤。但是若选择住④⑤号客栈的话，④⑤号客栈之间的咖啡店的最低消费是 $4$ ，而两人能承受的最低消费是 $3$ 元，所以不满足要求。因此只有前 $3$ 种方案可选。

对于 $25\%$ 的数据，有 $n \le 100$ ；
对于 $40\%$ 的数据，有 $n \le 1000$ ；
对于 $80\%$ 的数据，有 $n \le 200000,\ 0 < k \le 50$ ；
对于 $100\%$ 的数据，有 $2 \le n \le 2 \times 10^6,\ 0 < k \le 10^4,\ 0 \le p \le 100,\ 0 \le \text{最低消费} \le 100$。