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题目描述

战争即和平，自由即奴役，无知即力量。

老大哥看了你七年。现在你被关在了房间 $(1,1,1)$，但党说你应该去 $(n,m,l)$。你在每个房间有一个痛苦值 $p$，在房间 $(i,j,k)$ 的痛苦值可以由以下式子得到：

$$p_{i,j,k}=\begin{cases} X,i=1\land j=1\land k=1 \\ A\times p_{i,j,k-1}+D,k\ne1\\ B\times p_{i,j-1,l}+E,k=1\land j\ne1 \\ C\times p_{i-1,m,l}+F,k=1\land j=1\land i\ne1 \end{cases}$$

其中 $\land$ 表示逻辑与。现在你想知道你在房间 $(n,m,l)$ 的痛苦值。由于会过于痛苦，只需要求出痛苦值对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入文件(bb.in)

第一行三个整数 $n,m,l$。

第二行七个整数 $X,A,B,C,D,E,F$。

输出文件(bb.out)

一行一个整数表示答案对 $10^9+7$ 取模的结果。

1 2 2
1 1 1 1 1 1 1

4

2 3 3
1 2 3 4 5 6 7

7478571

114514 114514 114514
1919810 1919810 1919810 1919810 1919810 1919810 1919810

472405021

1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000
144265660 229597422 84704848 718933360 297268932 769022382 163138143 

818261360

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n,m,l\le 100$；

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n,m,l\le 10^6$；

另有 $10\%$ 的数据，满足 $n=m=1$；

另有 $10\%$ 的数据，满足 $A=B=C=1$；

另有 $10\%$ 的数据，满足 $D=E=F=0$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n,m,l\le 10^{18},0\le X,A,B,C,D,E,F<10^9+7$。

提示：大洋国在和欧亚国打仗。大洋国一直在和欧亚国打仗。