题目描述

Light 说，要有光，于是有了光。

世界是一棵有 $n$ 个节点、$n-1$ 条边的树。对于每个节点，若放一盏灯，都能够照亮与此节点距离不大于 $k$ 的节点。求照亮所有节点至少需要几盏灯。

两个节点之间的距离为两点之间简单路径经过的边数。

输入文件(light.in)

第一行有一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据，第一行有两个整数，$n,k$。

接下来有 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示 $u,v$ 之间有一条边。数据保证成一棵树。

输出文件(light.out)

对于每组数据，输出一行一个整数，表示至少需要的灯数。

1
5 1
1 2
1 3
2 4
2 5

2

1
5 2
1 2
1 3
2 4
2 5

1

样例3

light3.in
light3.out

样例4

light4.in
light4.out

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n,k\le10$；

对于 $50\%$ 的数据，$n,k\le 10^3$；

另有 $20\%$ 的数据，满足 $k=1$;

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,k\le 5\times10^5,1\le T\le3$​。