D. 十一回合

题目描述

邻国政府举办了一档名为“让我们赚钱吧！”的竞猜节目。在最终轮“十一回合”中，参赛者会获得一个数字 $n$ 和一定金额的初始资金。目标是通过调整数字 $n$ 使其成为 $11$ 的倍数。 每次调整允许花费 $1$ 美元进行以下操作之一：

• 将某一位数字增加 $1$（最高增加到 $9$）
• 将某一位数字减少 $1$（最低减少到 $0$）

当将 $n$ 调整为未被本周其他参赛者选择过的 $11$ 的倍数时，该参赛者可选择保留剩余资金退出，或继续调整以争夺更多奖金。

规则补充

• 禁止增加数字位数（例如不能将 $9$ 变为 $19$），但允许添加前导零（例如将 $19$ 变为 $09$）。
• 一旦某个 $11$ 的倍数被选中，后续参赛者不能再使用该值。
• 所有参赛者从相同的 $n$ 和初始资金出发。

作为国王，你需要确保所有子民能通过最优策略赢得全部可能的奖金。请计算最终可获得的总奖金金额。

输入格式

• 第一行：初始数字 $n$（无前置零）
• 第二行：每个参赛者的初始资金 $m$

输出格式

输出答案，表示所有人最多获取的总奖金。

样例

样例1

输入：

31
4

输出：

6

说明： 初始数字 $31$、资金 $4$ 美元，可通过最优调整得到 $11$、$22$、$33$ 三个 $11$ 的倍数，每个花费 $2$ 美元，总奖金 $2+2+2=6$。

样例2

输入：

31
5

输出：

11

解释： 若资金增加到 $5$ 美元，可达成：

• 以 $3$ 美元成本达成：$33$、$22$ 和 $11$
• 以 $1$ 美元成本达成：$00$ 和 $44$ 总奖金为 $3+3+3+1+1=11$。

样例3

输入：

110
3

输出：

7

样例4

输入：

19759
435

输出：

3788217

数据范围与提示

• 数字 $n$ 的取值范围为 $1$ 至 $2^{31}-1$（含边界），且不包含前导零
• 初始资金 $m$ 的取值范围为 $1$ 至 $500$（含边界）