G. 镜面翻转

题目描述

在一个平面直角坐标系上，有 $n$ 面镜子，镜子有两种，分别为 / 和 \。现在你已经知道每一面镜子的位置。

你现在处于 $(0,0)$ 这一个点上，向 $x$ 轴的正方向发射一束激光，你想知道能否使光线经过镜子的反射到达 $(a,b)$ 这一个点。

• 若可以，输出 $0$。
• 否则，你可以翻转一面镜子（使 / 变成 \，反之亦然），使光线经过镜子的反射到达 $(a,b)$ 这一个点。输出所需要翻转的镜子的编号（只能翻转一面镜子）。
• 若有多面镜子都可以满足条件，输出序号小的那个。
• 若不用翻转就可以输出 $0$，若怎么翻转都不行，则输出 $-1$。

输入格式

第一行三个整数 $n$（$1 \le n \le 200$），$a$，$b$，分别表示镜子的数目以及目标点的横纵坐标。

接下来 $n$ 行，每行包括两个整数和一个字符，分别表示每一面镜子的坐标以及种类。

坐标范围为 $[-1000000, 1000000]$。

输出格式

输出包括一个整数。

• 输出包括一个整数，表示翻转的镜子的序号。
• 若有多面镜子都可以满足条件，输出序号小的那个。
• 若不用翻转就可以输出 $0$，若怎么翻转都不行，则输出 $-1$。

样例

输入

5 6 2
3 0 /
0 2 /
1 2 /
3 2 \
1 3 \

输出

4

样例解释 将坐标为 $(3, 2)$ 的反光镜从 \ 调整为 /。

数据范围与提示

坐标范围为 $[-1000000, 1000000]$。