G. 圆的覆盖

题目描述

在平面图上有 $n$（$1 \le n \le 100000$）个点，已知每一个点的坐标 $(x_i, y_i)$，其中 $0 \le x_i \le 10000$，$0 \le y_i \le 10000$。

有 $m$（$1 \le m \le 20000$）个圆，每一个圆的圆心坐标为 $(x_i, y_i)$，半径为 $r_i$，其中 $0 \le x_i \le 10000$，$0 \le y_i \le 10000$，$1 \le r \le 100$。

问有多少个点没有被任何一个圆覆盖。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示点的数目。 接下来 $n$ 行，每行两个整数，表示点的坐标。

接下来一行一个整数 $m$，表示圆的数目。 接下来 $m$ 行，每行三个整数 $x_i, y_i$ 和 $r_i$，分别表示圆心的坐标和圆的半径。

输出格式

输出包括一个整数，表示没有被任何一个圆覆盖的点的数目。

样例

输入

5
0 0
100 0
0 100
100 100
50 50
1
0 0 50

输出

4

数据范围与提示

• 对于 $30\%$ 的数据：$n \le 1000, m \le 500, 0 \le x_i, y_i \le 1000$
• 对于 $65\%$ 的数据：$n \le 100000, m \le 1000, 0 \le x_i, y_i \le 10000$
• 对于 $100\%$ 的数据：$n \le 100000, m \le 20000, 0 \le x_i, y_i \le 10000$

提示：可以通过 STL 删除被覆盖的点。