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题目名称：【云南菌子季】鲜味因子的秘密

题目背景

每逢盛夏，云南便进入了令全国食客神往的“菌子季”。昆明木水花野生菌市场的摊主阿强发现了一个奇妙的现象：每一种野生菌都有一个“鲜味编号”。如果将采集到的前 $n$ 种菌子的编号连乘起来（即 $n!$），其乘积末尾 0 的个数 恰好代表了这批菌子熬制成汤后的“鲜味浓度”。

阿强最近收到了一位资深老饕的订单，对方要求这一锅菌子汤的鲜味浓度必须恰好等于 $M$。

题目描述

给定一个正整数 $M$，表示菌子汤末尾 0 的个数。请你求出满足条件的菌子种类数 $n$ 的最小值和最大值。

注意：

1. $n$ 必须是正整数。
2. 0 的个数是指 $n!$ 在十进制表示下末尾连续 0 的数量。
3. 如果不存在任何一个 $n$ 满足条件，请输出 -1。

输入格式

输入一行，包含一个正整数 $M$，代表要求的鲜味浓度。

输出格式

输出一行，包含两个整数，由空格隔开，分别代表满足条件的最小 $n$ 和最大 $n$。 若无解，则输出一个整数 -1。

输入样例 1

1

输出样例 1

5 9

解释：5! = 120（1个0），9! 末尾也只有1个0；10! = 3628800（2个0）。

输入样例 2

5

输出样例 2

-1

解释：24! 末尾有 4 个 0，而 25! 由于 $25=5 \times 5$ 贡献了两个 5，末尾直接变成了 6 个 0，因此不存在末尾恰好有 5 个 0 的情况。

输入样例 3

53

输出样例 3

220 224

数据范围与提示

• 对于 30% 的数据：$1 \le M \le 10^6$。
• 对于 100% 的数据：$1 \le M \le 10^{15}$。