题目描述

大厨 Monocarp 刚刚将 $n$ 个菜放进了烤箱。他知道第 $i$ 个菜的最佳烹饪时间为 $t_i$ 分钟。

在任意正整数分钟 $T$，Monocarp 每次最多只能从烤箱中取出一道菜。如果第 $i$ 个菜在某一分钟 $T$ 被取出，那么它的不愉快值为 $|T - t_i|$，即 $T$ 与 $t_i$ 的绝对值差。一旦菜被取出，就不能再放回烤箱。

Monocarp 需要把所有菜都取出烤箱。请问他能获得的最小总不愉快值是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $q$（$1 \leq q \leq 200$），表示测试用例的数量。

接下来是 $q$ 组测试用例。

每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 200$），表示烤箱中的菜的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_n$（$1 \leq t_i \leq n$），表示每道菜的最佳烹饪时间。

所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $200$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示 Monocarp 在取出所有菜时能获得的最小总不愉快值。注意，Monocarp 只能在正整数分钟取出菜，并且每分钟最多只能取出一道菜。

6
6
4 2 4 4 5 2
7
7 7 7 7 7 7 7
1
1
5
5 1 2 4 3
4
1 4 4 4
21
21 8 1 4 1 5 21 1 8 21 11 21 11 3 12 8 19 15 9 11 13

4
12
0
0
2
21

说明/提示

在第一个样例中，Monocarp 可以在第 $3, 1, 5, 4, 6, 2$ 分钟取出菜。这样总不愉快值为 $|4 - 3| + |2 - 1| + |4 - 5| + |4 - 4| + |6 - 5| + |2 - 2| = 4$。

在第二个样例中，Monocarp 可以在第 $4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$ 分钟取出菜。

在第三个样例中，Monocarp 可以在第 $1$ 分钟取出菜。

在第四个样例中，Monocarp 可以在第 $5, 1, 2, 4, 3$ 分钟取出菜。

在第五个样例中，Monocarp 可以在第 $1, 3, 4, 5$ 分钟取出菜。