E.一丝不挂

题目描述

小 $A$和 小 $B$ 要在 $5*5$ 的网格上放牧。

小 $A$ 从 $(1,1)$ 开始，小 $B$ 在同一时刻从 $(5,5)$开始。

有 $n$ 块网格是一丝不挂的(即不长草)

牛会花一个小时吃完一个网格的草，吃完后(这个网格就一丝不挂了)主人会带它去旁边长草的网格继续放牧。

算出小 $A$和 小 $B$ 的牛在吃完所有草后到达同一个格子(最后的格子有草)的可能性个数。

路径不同视为不同可能。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 表示一丝不挂的网格的个数。

接下来 $n$ 行给出一丝不挂网格的坐标。

输出格式

一个整数表示可能性

样例

4
3 2
3 3
3 4
3 1

1

数据范围与提示

• $n \leq 22$

样例解释

• 小 $A$ 就是图中的$b$ , 小 $B$ 是图中的 $u$