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题目背景

一场比赛需要一道套路题。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$ , $A_1,A_2,A_3....A_n$。我们定义

$$sum_{k,l,r}=\begin{cases} \sum\limits_{i=l}^r A_i & ,k=1\\ \sum\limits_{i=l}^r\sum\limits_{j=i}^rsum_{k-1,i,j} &, k\ge 2\end{cases}$$

我需要你对于输出 $sum_{k,1,1},sum_{k,1,2},sum_{k,1,3}...sum_{k,1,n}$ ,答案对 $998244353$ 取模。

温馨提示

不要耗费时间在打表找规律上。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$ ,含义如题面所述

第二行 $n$ 个整数，$A_1,A_2,A_3...A_n$

输出格式

一行 $n$ 个整数，第$i$个数是$sum_{k,1,i}$。

3 1
1 2 3

1 3 6

3 2
1 2 3

1 6 20

3 10
1 2 3

1 30 420

数据范围

对于 $10\%$ 的数据 $n\le10,k\le10$。

对于 $30\%$ 的数据 $n\le1000,k\le10$。

对于 $100\%$ 的数据 $n\le1000,k\le1e5,A_i\le1e5$。