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小明有一个$n\times m$的矩阵，每个格子不是白色就是黑色。这个矩阵由参数$x$以及一个长度为$n$的数组$a$和另一个长度为$m$的数组$b$构成。

矩阵的第$i$行第$j$列为黑色当且仅当$a_i+b_j\leq x$，反之为白色。

现在，你只需要输出，在四连通意义下，一共有多少个黑色的连通块即可。

输入格式

第一行输入$n,m,x$。

第二行输入$n$个值表示$a_i$。

第三行输入$m$个值表示$b_i$。

输出格式

输出一个数字表示答案。

3 4 11
9 8 5
10 6 7 2

2

5 23 6
1 4 3 5 2
2 3 1 6 1 5 5 6 1 3 2 6 2 3 1 6 1 4 1 6 1 5 5

6

大样例

data.zip

数据范围

对于5%的数据：$n,m\leq 1000$。

对于20%的数据：$n\times m\leq 10^6$。

对于另10%的数据：保证$a_i$单调不降。

对于另20%的数据：保证$a_i$先单调不降，再单调不增。

对于100%的数据：$1\leq n,m,a_i,b_i,x\leq 2\times 10^5$。