有一个长度为$n$的数组$a$，第$i$个位置是$a_i$。

我们现在需要找到一个最长的区间$[l,r]$满足：存在一个整数$m\geq 2$，使得区间内所有数字$a_i(l\leq i\leq r)$都满足$a_i\mod m$全相等。

输出这个最长的区间长度即可。

输入格式

第一行输入$n$，第二行输入$n$个正整数$a_1,...,a_n$。

输出格式

输出一个数字代表答案。

5
1 5 2 4 6

3

4
8 2 5 10

3

8
465 55 3 54 234 12 45 78

6

5
1 2 3 4 5

1

data6.in
data6.out
data7.in
data7.out

数据范围

对于20%的数据：$n\leq 300,1\leq a_i\leq 1000$。

对于40%的数据：$n\leq 2\times 10^4,1\leq a_i\leq 1000$。

对于70%的数据：$n\leq 2\times 10^5$。

对于100%的数据：$n\leq 2\times 10^6,1\leq a_i\leq 10^{18}$。