AT_abc117_d [ABC117D] XXOR

题目描述

有n个数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 和一个数 $k$，$\oplus$ 表示按位异或。对于 $0\leq x\leq k，f(x)=(x \oplus a_1)+(x \oplus a_2)……(x \oplus a_n)$。求 $f_{\max}$ 为多少。

输入格式

一行两个数 $n,m$，接下来一行 $m$ 个用空格隔开的整数 $x_1,x_2,\dots,x_n$。

输出格式

一行一个数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 7
1 6 3

输出 #1

14

输入输出样例 #2

输入 #2

4 9
7 4 0 3

输出 #2

46

输入输出样例 #3

输入 #3

1 0
1000000000000

输出 #3

1000000000000

说明/提示

$1\leq n\leq 10^5,0\leq k,a_i\leq 10^{12}$。