题目描述

小Y有一个正整数$n$,他现在要对这个数进行一些操作，他会找到这个数的所有因子（包括1和它本身），再从中随机选一个$x$,然后将$n$变成$\frac{n}{x}$,求期望需要进行多少次除运算，小Y可以把$n$变成$1$。

输入格式

一个数 $n$。

输出格式

一个浮点数答案，保留三位小数

10

2.667

100

3.342

1000

3.763

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le n \le 10^5$。