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题目背景

小 G 在打 Phigros 推 GOODBOUNCE 的过程中，突然想到一个个蓝色球状物 良弹 与蓝色的小花挥舞着叶子，但是忘记暂停了……十分气愤，出了这道简单题。

题目描述

小 G 在一棵树上打 GOODBOUNCE ，突然发现这棵树具有一种毒性，会断掉手指，从此不可打歌。

可以牛元 (bushi 。

十分恐怖，于是小 G 觉醒出了良弹的能力。

对于一棵具有 $N$ 个结点的树，小 G 在其中 $M$ 个位置比较好的点可以发动良弹，距离最远为 $K$ 。

现在，为了以防万一，小 G 会提出 $Q$ 个问题，想知道是否能够从 $s$ 良弹到 $t$ （但是，由于 $s$ 不一定是一个好的位置，所以每次询问时我们都认为 $s$ 是一个好的位置）。

输入格式

第一行，三个整数 $N, M, K$ 。

接下来 $(N - 1)$ 行，每行两个整数 $u, v$ 表示一条树边。

第 $(N + 1)$ 行，会输入 $M$ 个整数表示可以发动良弹的位置。

第 $(N + 2)$ 行，一个整数 $Q$ 。

接下来 $Q$ 行，每行两个整数 $s, t$ ，表示一次询问。

输出格式

共 $Q$ 行，对于每次询问，如果满足条件则输出 TAK ，否则输出 N1E 。

7 1 3
2 3
2 1
3 4
6 5
7 6
3 5
4
3
1 7
1 6
5 7

N1E
TAK
TAK

10 3 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
6 8
8 9
8 10
4 5 8
5
1 2
3 5
3 6
7 8
6 9

TAK
TAK
TAK
N1E
TAK

说明/提示

goodbounce3.in
goodbounce3.out
goodbounce4.in
goodbounce4.out
goodbounce5.in
goodbounce5.out
goodbounce6.in
goodbounce6.out
goodbounce7.in
goodbounce7.out
goodbounce8.in
goodbounce8.out
【样例解释】

对于第 $1$ 组数据，

第 $1$ 次询问： $1$ 并不能直接到 $7$ ，所以先到 $4$ ，但是 $4$ 也到不了 $7$ ，故无解。

第 $2$ 次询问： $1\to 4\to 6$ 即可。

第 $3$ 次询问： $5\to 7$ 即可。

对于第 $2$ 组数据，

第 $1$ 次询问： $1\to 2$ 即可。

第 $2$ 次询问： $3\to 4\to 5$ 即可。

第 $3$ 次询问： $3\to 4\to 5\to 6$ 即可。

第 $4$ 次询问： $7$ 只能到 $6$ ，而 $6$ 并不是一个好的点，所以不能接着跳了。

第 $5$ 次询问： $6\to 8\to 9$ 即可。

【数据范围】

每个测试点分数等分。

对于所有数据满足，

$1\leq N, M, Q\leq 10^5, 1\leq K\leq 10^9$

请大家仔细读题。