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题目描述

在一个遥远的魔法王国里，图书馆里藏有一本神秘的魔法书，这本书收录了 $n$ 个魔法咒语。

小 Z 是魔法王国中的一员，他现在需要创造新的咒语，这些新咒语必须遵循以下两个规则之一：

1. 新咒语必须是魔法书中已有的咒语。
2. 新咒语可以由两部分组成，其中第一部分是魔法书中的一个咒语或者该咒语的非空开头部分（非空前缀），第二部分是魔法书中的一个咒语或者该咒语的非空结尾部分（非空后缀）。这两部分可以来自同一个咒语。

小 Z 想知道，按照这些规则，他们能创造出多少种不同的新咒语。

输入格式

从 magic.in 文件读入数据。

第一行一个整数 $n$ 表示魔法咒语个数。

接下来 $n$ 行，每行一个魔法咒语。

输出格式

输出到 magic.out 文件。

输出一个整数，表示答案。

样例

3
abc
def
abef

60

样例 2

点击链接 ex_magic2.in 和 ex_magic2.out 下载大样例 2 的输入数据和输出数据。

说明/提示

$30\%$ 的数据满足 $n<400$，咒语长度不超过 $40$，输入字母总数不超过 $3000$。

$100\%$ 的数据满足 $n<10000$，单词长度不超过 $40$，咒语仅包含小写字母。