题目描述

作为 G 国的国家炼金术师，你有着超高的魔法造诣。

现在在你的面前有 $n$ 种材料，材料 $i$ 的魔力为 $a_i$。

你想从这些材料中选择出一种或几种混合在一起制作一种药水。你知道不同的材料混合会给药水带来持续魔力增加效果，当你混合 $k$ 种材料时，药水每单位时间的魔力值会增加 $k$。此外，材料本身的魔力值之和为药水的初始魔力值。

你在一开始（即 $0$ 时刻）就会把所有材料混合好，在 $1$ 时刻及以后不会再增加材料。你想知道最早能得到魔力值正好为 $m$ 的药水的时间是多少？

输入格式

输入第一行包含两个数字 $n,m$，分别表示材料数量，目标药水魔力值。

输入第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 种材料的魔力值。

输出格式

输出共一行，表示你能获得魔力正好为 $m$ 的药水的最早时间。

3 9999999999
3 6 8

4999999994

样例 1 解释

材料 $1$ 和材料 $3$混合制成的药水在 $0$ 时的魔力为 $3 + 8 = 11$，每秒增加 $2$ 魔力值，因此在 $4999999994$ 时刻的魔力为 $11 + 2 \times 4999999994 = 9999999999$，也就是最早可能的时间。

1 1000000000000000000
1

999999999999999999

其余样例见下发文件。

potion3.in
potion3.ans
potion4.in
potion4.ans

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 的数据，保证 $n \le 2$。
• 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n \le 20$。
• 对于 $70\%$ 的数据，保证 $n \le 50$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 100, 1 \le a_i \le 1 \times 10^7,1 \times 10^9 \le m \le 1 \times 10^{18}$。