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题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a$。一个正整数 $x$ 被称为「幽默的」，当且仅当不存在一个子区间，使得其所有元素的最小公倍数等于 $x$。

你需要找到最小的「幽默的」数。

序列 $a$ 的子区间指的是序列中的一组元素 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$，其中 $1\leq l\leq r\leq n$。我们将这样的子区间表示为 $[l,r]$。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个整数 $n$，第二行 $n$ 个整数 $a_{1\sim n}$。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

样例 1 输入

6
3
1 2 3
5
1 2 3 4 5
2
2 3
1
1000000000
12
1 8 4 2 3 5 7 2 9 10 11 13
12
7 2 5 4 2 1 1 2 3 11 8 9

样例 1 输出

4
7
1
1
16
13

样例 1 解释

在第一组样例数据中，$4$ 是一个幽默数，并且是最小的，因为数组中出现了整数 $1,2,3$，这意味着存在长度为 $1$ 的子区间，其最小公倍数分别为 $1,2,3$，并且不存在最小公倍数等于 $4$ 的子区间。

在第二组样例数据中，$7$ 是一个幽默数，整数 $1\sim 5$ 明确出现在数组中，而整数 $6$ 是子区间 $[2,3]$ 和 $[1,3]$ 的最小公倍数。

在第三组样例数据中，$1$ 是一个幽默数，因为子区间 $[1,1],[1,2],[2,2]$ 的最小公倍数分别为 $2,6,3$。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100$。

对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n\leq 1000$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$1\leq a_i\leq 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq T\leq 10$，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^9$。