题目描述

你的键盘上有三个键：a 键、Shift 键和 CapsLock 键。CapsLock 键用于切换大小写状态（初始状态为关闭，即小写模式）。你需要输入一个仅由字符 'a' 和 'A' 组成的字符串 $S$。每次操作你可以执行以下三种之一：

1. 按 a 键：花费 $X$ 毫秒。
   • 如果 CapsLock 处于关闭状态，则输入一个 'a'。
   • 如果 CapsLock 处于开启状态，则输入一个 'A'。
2. 按 Shift + a 键：花费 $Y$ 毫秒。
   • 如果 CapsLock 处于关闭状态，则输入一个 'A'。
   • 如果 CapsLock 处于开启状态，则输入一个 'a'。
3. 按 CapsLock 键：花费 $Z$ 毫秒。此操作会切换 CapsLock 的状态（开→关 或 关→开）。

请求出输入完整字符串 $S$ 所需的最少总时间（毫秒）。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出： 第一行三个整数$X$,$Y$,$Z$ 第二行一个字符串$S$

输出格式

输出输入完整字符串 $S$ 所需的最少时间（毫秒）。

1 3 3
AAaA

9

样例解释

以下操作序列可使屏幕上的字符串在9毫秒内变为AAaA ，这是最短用时。

• 花费Z（=3）毫秒按下CapsLock键。Caps Lock键的指示灯亮起。
• 花费X（=1）毫秒按下‘a’键。A被追加到屏幕上的字符串中。
• 花费X（=1）毫秒按下‘a’键。A被追加到屏幕上的字符串中。
• 花费Y（=3）毫秒同时按下Shift键和‘a’键。a被追加到屏幕上的字符串中。
• 花费X（=1）毫秒按下‘a’键。A被追加到屏幕上的字符串中。

1 1 100
aAaAaA

6

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

40

提示

• $1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5$
• $1 \leq X, Y, Z \leq 10^9$
• $S$ 仅由字符 'a' 和 'A' 组成。