You cannot submit for this problem because the contest is ended. You can click "Open in Problem Set" to view this problem in normal mode.

题目描述

小明意外的获得了一张神奇的藏宝图，但想要获得藏宝图中隐藏着的秘密宝藏的地址，就需要解开藏宝图中所隐藏的秘密。

藏宝图上标记着一个 $n \times n$ 大小的表格，表格中填满了各式各样的小写字母，在探索解密的过程中，小明可以释放法术，随意修改表格中任意最多个格子中的字母，将其变为其他任意一个小写字母。当然，小明的法术也是有限制的，他最多可以修改 $k$ 个格子上的字母。

想要得到藏宝图中的秘密，小明需要首先从表格的左上角开始移动，最终移动到表格的右下角为止，每一步可以往右或往下移动一格。这样，从表格的左上角移动到右下角，就一共会经过 $2n - 1$ 个格子，而这 $2n - 1$ 个格子中的小写字母将组成一段神奇的文字。而最终秘密宝藏的隐藏地点，就是最多修改个字母后，字典序最小的这一段神奇文字所描述的地方。

现在，请你帮助小明找到秘密宝藏被隐藏的地点。

输入格式

第一行输入两个数字 $n,k$，表示藏宝图上表格的大小和最多可以修改的格子数量。

接下来，输入一个由小写字母组成的 $n$ 行 $n$ 列的表格，表示解密需要的表格。

输出格式

共一行，输出一个有小写字母组成的字符串，表示字典序最小的宝藏隐藏地点。

4 2
abcd
bcde
bcad
bcde

aaabcde

样例 1 解释

修改后为

4 2
abcd
acde
acad
bcde

先向下后向右。

7 6
ypnxnnp
pnxonpm
nxanpou
xnnpmud
nhtdudu
npmuduh
pmutsnz

aaaaaaadudsnz

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 5,k\le 2$。
• 对于 $50\%$ 的数据，保证 $n \le 5$。
• 对于另 $20\%$ 的数据，保证 $k = 0$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 1000, 0 \le k \le n^2$。