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题目描述

熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们要研究最长公共上升子序列了。

小沐沐说，对于两个串 $A$，$B$，如果它们都包含一段位置不一定连续的数字，且数字是严格递增的，那么称这一段数字是两个串的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。

奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

输入格式

第一行 $N$，表示 $A$，$B$ 的长度。

第二行，串 $A$。

第三行，串 $B$。

输出格式

输出最长公共上升子序列的长度。

4
2 2 1 3
2 1 2 3

2

提示

$1\le N \le 3000$，$0\leq |A_i|,|B_i| \leq 10^6$。