G. [GESP202403 六级] 游戏

Type: RemoteJudge

1000ms

512MiB

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题目描述

你有四个正整数 $n,a,b,c$ ，并准备用它们玩一个简单的小游戏。

在一轮游戏操作中，你可以选择将 $n$ 减去 $a$ ，或是将 $n$ 减去 $b$ 。游戏将会进行多轮操作，直到当 $n \leq c$ 时游戏结束。

你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$ ，而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$ 。如果 $a=b$ ，也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。

由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

一行四个整数 $n,a,b,c$ 。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

1 1 1 1

114 51 4 1

114514 191 9 810

384178446

提示

数据规模与约定

对 $20\%$ 的数据， $a=b=c=1$ ， $n \leq 30$ 。
对 $40\%$ 的数据， $c = 1$ ， $n \leq 10^3$ 。
对全部的测试数据，保证 $1 \leq a,b,c \leq n \leq 2 \times 10^5$ 。

GESP六级

Not Claimed

Status: Done
Problem: 18
Open Since: 2025-8-15 0:00
Deadline: 2025-8-26 23:59
Extension: 24 hour(s)