E. [ROIR 2023] 地铁建设 (Day 2)

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Type: RemoteJudge

1000ms

512MiB

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题目背景

翻译自 ROIR 2023 D2T1。

用于铺设地铁隧道的盾构机有 $n$ 个发动机。所有发动机是并联的，所以所有发动机两端的电压都相同。

每个发动机有两种模式，假设所有发动机接收到的电压都为 $x$ ，则当 $x\le z_i$ 时第 $i$ 个发动机在第一模式下工作，否则它在第二模式下工作。

第 $i$ 个发动机在第一模式下的单位电流为 $a_i$ ，在第二模式下的单位电流为 $b_i$ 。所以，根据 $P=UI$ ，当发动机处于第一模式时，每增加 $1$ 单位电压，其功率增加 $a_i$ 单位；当发动机处于第二模式时，每增加 $1$ 单位电压，其功率增加 $b_i$ 单位。换句话说，当电压为 $x$ 单位电压，如果第 $i$ 个发动机处于第一模式下，它以 $a_i\times x$ 的单位功率运行；如果处于第二模式下，它以 $a_i\times z_i + b_i\times(x - z_i)$ 的单位功率运行。

题目描述

最少需要提供多大的电压（电压需要是整数），才能使所有发动机的总功率大于或等于 $p$ ？

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $p$ 。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $z_i,a_i,b_i$ 。

输出格式

输出一个整数表示最小电压。

1 6
4 1 2

提示

本题使用捆绑测试。

子任务编号	分值	特殊性质
$1$	$20$	$n=1$
$2$		$a_i,b_i\le100,p\le10^5$
$3$		所有 $z_i$ 均相等
$4$		$n\le2$
$5$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100,1 \le p \le 10^{12},1 \le z_i \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le 10^4$。

2025-8 2025年CSP-J二分

Not Claimed

Status: Done
Problem: 25
Open Since: 2025-8-9 0:00
Deadline: 2025-8-24 23:59
Extension: 24 hour(s)